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2ab小于等于a^2+b^2
a大于
等于
0,b大于等于0,
a+b
=
2
答:
解:√ab<=(a+b)/
2 ab
<=(a+b)^2/4=4/4=1 当且仅当a=b时取等 0<=ab<=1
a^2+b^2
>=(a+b)^2/2=4/2=2 当且仅当a=b时取等 a^2+b^2>=2 调和平均<=几何平均<=算术平均<=平方平均即 2/(1/a+1/b)<=√ab<=(a+b)/2<=√[(a^2+b^2)/2](第一题使用的...
高中数学问题
答:
假设三边为abc,三个角为ABC 三角形面积=1/2*a*b*sinC AB是固定的常数,因此当sinC取得最大时面积最大,sinC的最大值为1,即sinC=90度 此时两直角边为底和高,使两直角边最大则面积最大。勾股定理:
a^2+b^2
=c^2 基本不等式:a^2+b^2大于
等于2
ab,即
2ab小于等于
c^2,所以2ab的最大...
已知a
+b
=1,求证a2+b2>1/
2
答:
因为 a+b =1, 所以 ab 的最大值为 1/4, 即 ab<= 1/4 (明白这一点很关键,当a+
b等于
一常数,则当a*b则当a=b时,a*b为最大)则 2ab <= 1/2,
a^2 + b^2
= (a+b)^2 -2ab = 1^2 - 2ab = 1 - 2ab 因为
2ab 小于等于
1/2, 所以 1- 2ab 大于等于 1/2 ...
...b大于0,求证
2ab
/
a+b小于等于
根号
ab小于等于a+b
/2小于等于根号下a平 ...
答:
√[(a²+b²)/2]>=(1/2) √[2(a²+b²)]=(1/2)√[(
a^2+b^2
)+(a^2+b^2)]>=(1/2)√(a^2+b^2+
2ab
)=(a+b)/2 >=2√[ab]/2=√[ab]=2ab/(2√[ab])>=2ab/(a+b)
求
a^2+b^2等于
多少
答:
矩阵(
A-B
)^2
等于A^2
-
AB
-BA
+B^2
由于矩阵乘法没有交换律,所以 (A-B)^2 =(A-B)(A-B)=A(A-B)-B(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
a,a均是正数,求证:a2
+b
2/(a+b)
2
大于
等于
1/2.
答:
由a²+b²≥
2ab
,
a+b
≥2√(ab)推出(a²+b²)/(a+b)²≥2ab/(2√ab)²这一步错了,不等式不具有这样的性质,很容易举反例说明。下面是正确的证明方法:(a²+b²)/(a+b)²≥1/2 2(a²+b²)≥(a+b)²a²+...
数学范围问题,
a^2+b^2
=根号3
ab
+1.a,b>0求a^2+b^2的取值范围
答:
y=[√(2-√3)]sint.∴可得 a²
+b
²=2(x²+y²)=2{(
2+
√3)cos²t+(2-√3)sin²t} =2[2+(√3)(cos²t-sin²t)]=4+(2√3)cos(2t)即:a²+b²=4+(2√3)cos(2t).易知,恒有: -1≤cos2t≤1 ∴4-2√3≤a&...
高一数学!(急~~~)
答:
即,2根号
ab小于等于a+b
根号ab小于等于1/2(a+b)ab小于等于1/4(a+b)^2 且,当a=b时,ab取到最大值1/4(a+b)^2 又因为此为直角三角形,所以,斜边=根号2*a=根号2*b 根号2*a+2a=4 a=4-2根号2 即,两直角边都为(4-2根号2),斜边=4根号2-4 面积=1/2*
a^2
=1/2*...
这样一个式子“(
2ab+2
ac+2bc)
小于
或
等于
(a2
+b
2)+(b2+c2)+(a2+c2)=2...
答:
证明:(a-b)^2=
a^2+b^2
-2ab≧0 ∴a^2+b^2≧2ab (1)(a-c)^2=a^2+c^2-2ac≧0 ∴a^2+c^2≧2ac (2)(b-c)^2=b^2+c^2-2bc≧0 ∴b^2+c^2≧2bc (3)(1)+(2)+(3)
2ab+
2ac+2bc≦(a^2+b^2)+( a^2+c^2)+(b^2+c^2)=2(a^...
求证(a
+b
/
2
)平方
小于等于a
平方+b平方/2
答:
[(a+b)/2]^2 =(
a^2+b^2
+
2ab
)/4 <=2(a^2+b^2)/4 =(a^2+b^2)/2 所以[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2
<涓婁竴椤
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